De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Integreren van een goniometrische functie

Gegeven een assenstelsel XY (het vlak) en 2 coordinaten, hoe bereken je de hoek tussen deze 2 punten. Het draaipunt van de hoek is het nulpunt (0,0). De hoek is positief in tegenwijzerzin.

Heb het al met rico geprobeerd maar dat levert enkel goede resultaten aan de positieve zijde van de X-as op. Ik zie hier iets heel eenvoudigs over het hoofd denk ik maar ik kan er maar niet opkomen. Kan iemand mijn vakantie een beetje redden?

Dank bij voorbaat,
Andy

Antwoord

Beste Andy,

Beschouw de twee punten als vectoren, dan kan je handig gebruik maken van het feit dat we twee verschillende formules weten voor het scalair product van vectoren. Beschouw de punten (vectoren) P = (a,b) en Q = (c,d) en a de hoek ertussen, dan geldt:

P.Q = ac + bd = |P||Q|cosa Û cosa = (ac + bd)/(Ö(a²+b²)*Ö(c²+d²))

Merk wel op dat de cosinus niet uniek bepaald is en dat je zult moeten rekening houden met de kwadranten waarin de punten zich bevinden (tekens!)

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024